摘要：預應力鋼筋的線性變換理論僅適應于直梁橋。隨著城市市政建設(shè)的發(fā)展，城市橋梁越來越多的采用彎梁橋。筆者擬針對彎梁橋中預應力線性變換進行研究，提出彎梁橋線性變換對曲率半徑影響范圍，為彎梁橋設(shè)計和施工中預應力鋼筋的設(shè)置提供參考。

　　關(guān)鍵詞：彎梁橋,預應力鋼筋,線性變換

　　對于預應力混凝土連續(xù)直線橋梁而言，預應力鋼筋的設(shè)計(包括預應力線形布置和預應力筋數(shù)量)是一個試算的過程，以求得最佳的預應力鋼筋的設(shè)計方案[1][2][3]。因此，在連續(xù)直線橋梁預應力筋設(shè)計中需要對預應力鋼筋進行線性變換：即預應力筋在直線連續(xù)橋梁內(nèi)的中間支座處的位置被移動，但不改變預應力鋼筋在每跨直線梁內(nèi)的形狀和預應力鋼筋在梁端的偏心距。此時，直線連續(xù)梁的壓力線和綜合彎矩均保持不變。但是，連續(xù)梁的主彎矩和次彎矩會隨之改變。

　　預應力鋼筋線性變換理論最早由Y.居易翁提出[3][4]，但是僅適應于直線連續(xù)梁體系。對于連續(xù)彎梁橋，預應力線性變換將導致彎梁橋產(chǎn)生額外的扭矩作用，故預應力筋線性變換定理不再適應。但是，在實際工程中，連續(xù)彎梁橋預應力鋼筋的設(shè)計必然涉及到預應力鋼筋線形布置的調(diào)整問題[5]。而預應力筋線性變換對于彎梁橋的影響尚沒有學者對此進行過研究。本文即針對連續(xù)彎梁橋中預應力鋼筋的線形調(diào)整進行研究，提出預應力線性變換對彎梁橋力學性能產(chǎn)生的影響，以及線性變換與彎梁橋曲率半徑之間的關(guān)系，為曲線梁預應力鋼筋的設(shè)計提供參考。

　　1直梁橋線性變換分析

　　為了驗證預應力鋼筋線性變換理論對直線連續(xù)梁橋的適應性。本文針對一座兩跨布置的直線連續(xù)梁橋(跨徑為30m+30m)設(shè)置的預應力鋼筋進行線性變換，并利用midas Civil數(shù)值模擬軟件對結(jié)構(gòu)線性變換前后的力學性能進行對比分析。直線梁橋的橫截面如圖1所示，在直線梁腹板位置處兩側(cè)對稱施加兩束4Фs15.2(554.8mm2)預應力鋼筋S1和S2。

　　直線梁預應力筋線性變換前后僅對直線梁橋中間支座預應力筋的位置進行調(diào)整，將中間支座處預應力筋位置由e1調(diào)整到e2，保持預應力筋在直線梁各跨中的線形特征(曲率)不變，即f1和f2的數(shù)值不變。線性變換前后的線形如圖2和圖3所示。

　　對連續(xù)直線梁施加均布荷載q=16kN/m，由數(shù)值模擬計算軟件對連續(xù)梁結(jié)構(gòu)A、B、C、D、E五個控制截面上下緣的應力作為控制值進行比較分析。

　　從表1看出，直線連續(xù)梁預應力筋在線性變換前后控制截面上的應力值基本保持不變，充分驗證了線性變換定理對直線梁的適應性。

　　2彎梁橋線性變換分析

　　2.1彎梁橋線性變換分析

　　對于彎梁橋而言，因預應力鋼束在彎梁橋中存在平面曲率，預應力鋼束對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水平徑向力。這個水平徑向力對結(jié)構(gòu)的剪力中心的偏心扭矩，會使彎梁橋產(chǎn)生附加彎矩[6][7][8]。因此，彎梁橋預應力束的作用，不僅需要抵抗外荷載產(chǎn)生的彎矩及其它的內(nèi)力，還要抵抗它自身產(chǎn)生的附加扭矩。而對彎梁橋預應力鋼束在各跨間任何位置處的線形變化，都會改變抵抗它自身產(chǎn)生的附加扭矩。故對彎梁橋預應力筋進行線性變換的過程中，需要考慮預應力筋線形變化對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加扭矩效應。

　　但是，彎梁橋預應力筋線性變換產(chǎn)生的附加扭矩對結(jié)構(gòu)受力性能產(chǎn)生的影響尚未有學者對此展開研究。因為對于實際工程而言，如果將彎梁橋預應力筋線性變換對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加作用效果在結(jié)構(gòu)容許的范圍之內(nèi)，就可以將直線梁橋的線性變換理論應用到彎梁橋中，以實現(xiàn)對彎梁橋預應力筋線形的調(diào)整。

　　利用midas Civil有限元分析軟件對彎梁橋預應力筋線性變換對結(jié)構(gòu)力學性能產(chǎn)生的影響進行分析。并以彎梁橋曲率半徑為控制參數(shù)，對彎梁橋預應力筋線性變換與曲率半徑的相關(guān)關(guān)系進行參數(shù)分析。

　　其中彎梁橋曲率半徑為540m，截面與第一節(jié)直線梁相同，跨長為30m+30m，預應力筋的數(shù)量、線性變換前后縱向線形設(shè)置均與直梁橋相同。取與直線連續(xù)梁相同的控制截面，對彎梁橋線性變換前后控制截面應力變化情況進行對比分析。

　　從表2的計算結(jié)果看出，對彎梁橋預應力筋進行相應的線性變換之后，線性變換前后的截面應力發(fā)生改變。由計算實例再次驗證了彎梁橋預應力筋經(jīng)過線性變換將會對結(jié)構(gòu)的受力性能產(chǎn)生改變。

　　2.2彎梁橋線性變換參數(shù)分析

　　由上一節(jié)分析得到，對彎梁橋預應力筋進行線性變換之后將改變結(jié)構(gòu)的力學性能。但是，不同曲率半徑彎梁橋?qū)︻A應力筋進行線性變換對結(jié)構(gòu)力學性能的影響程度尚沒有學者展開研究。本節(jié)即對此進行參數(shù)分析，以得到彎梁橋預應力筋線性變換前后對結(jié)構(gòu)力學性能的影響程度與彎梁橋曲率半徑的關(guān)系。

　　彎梁橋取以下一系列曲率半徑作為分析算例，R=100m、120m、150m、180m、220m、260m、300m、350m、400m、450m、500m、700m、1000m、2000m。彎梁橋的截面以及預應力筋線性變換前后的縱向線形均與上一節(jié)曲線梁相同。以彎梁橋中支點和兩跨的跨中箱形截面上緣和下緣最大應力在線性變換前后的變化率作為控制參數(shù)。

　　從上圖的結(jié)果看出，雖然對彎梁橋預應力筋進行線性變換之后，結(jié)構(gòu)的應力變化率的變化范圍并不大。但是仍然體現(xiàn)出彎梁橋預應力筋線性變換對結(jié)構(gòu)力學性能產(chǎn)生的影響與曲率半徑是相關(guān)的。彎梁橋截面上緣和下緣的應力變化率隨著曲率半徑均呈現(xiàn)出類似的變化規(guī)律，即由R=100m時先呈現(xiàn)較小下降段;隨之出現(xiàn)一個先上升后下降的峰值分布，峰值出現(xiàn)在R=250m～600m之間;在R≥600m之后，彎梁橋應力變化率逐漸下降并趨于平緩。

　　彎梁橋線性變換造成結(jié)構(gòu)應力上述變化規(guī)律的主要原因是：在彎梁橋R≤100m時，預應力筋線性變換產(chǎn)生的附加應力在結(jié)構(gòu)總應力中占據(jù)比例較大;在彎梁橋R=250m～600m時，預應力筋線性變換產(chǎn)生的附加應力對結(jié)構(gòu)總應力的影響呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，這與結(jié)構(gòu)的曲率半徑是密切相關(guān)的;而R≥600m時，預應力筋線性變換產(chǎn)生的附加應力對結(jié)構(gòu)的影響逐漸減小并趨于平緩，與曲率半徑的相關(guān)性減弱。

　　現(xiàn)在市政橋梁建設(shè)中，鑒于可用空間逐漸減小，小半徑彎梁橋越來越多的被用于市政高架橋梁中。在設(shè)計過程中要對彎梁橋預應力筋進行線性變換，尤其是R≤600m的彎梁橋，需要充分考慮預應力筋線性變換對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應力。而對于大半徑彎梁橋，例如R≥1500m，在設(shè)計過程中可以參考直線梁橋線性變換理論對彎梁橋的預應力筋線形進行適當調(diào)整。

　　3、結(jié)論

　　連續(xù)彎梁橋的預應力筋線性變換將會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應力，附加應力的大小與彎梁橋的曲率半徑密切相關(guān)。在彎梁橋的設(shè)計過程中，尤其是R≤600m的彎梁橋，要對預應力筋線形進行調(diào)整時需要充分考慮預應力筋線形變化對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應力。但是R≥1500m，對于的彎梁橋，預應力筋線形調(diào)整時可適當參考直線梁預應力筋線性變換理論。

　　4、參考文獻

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　　[2]李國平. 橋梁預應力混凝土技術(shù)及設(shè)計原理.北京.人民交通出版社.2003.

　　[3]邵容光. 混凝土彎梁橋.北京.人民交通出版社.1994.

　　[4] 朱爾玉. 現(xiàn)代橋梁預應力結(jié)構(gòu).北京.清華大學出版社.2008.

　　[5] 邵旭東. 橋梁工程.北京.人民交通出版社.2007.

　　[6]薛偉辰，呂志濤.預應力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計研究.東南大學學報，1994:335-339

　　[7]呂志濤，劉釗，孟少平.淺論我國預應力混凝土梁橋的技術(shù)與發(fā)展.橋梁建設(shè)，2001.1

　　[8]高榮強.預應力混凝土曲線梁的設(shè)計.國外公路,1985.03