摘 要： 本文結(jié)合某社區(qū)游泳館屋蓋的張弦直梁的選型進(jìn)行了分析。運用有限元軟件MIDAS分別從張弦梁的高跨比以及撐桿個數(shù)與下弦預(yù)拉力的關(guān)系，分析自振模態(tài)與撐桿數(shù)目的關(guān)系，從而綜合各個指標(biāo)對梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

　　關(guān)鍵詞： 張弦梁，梁截面高度，撐桿數(shù)量，自振頻率

　　Abstract: In this paper, the selection of a straight beam-string in a community swimming pool has been studied using FEM software MIDAS. The height-span ratio and the relationship between pole number and the pre-tension as well as self-vibration modes is research based on FEM method. Based on the result, the design of the structure is optimized.

　　Key words: string beam, beam section height, pole number, self-vibration frequency

　　中圖分類號：TB482.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-2104(2012)

　　1 引言

　　某社區(qū)游泳館的跨度為20.8m，原方案的屋蓋為H型鋼梁為主承重構(gòu)件，次梁也為H型鋼，屋面板為壓型鋼板為襯板的組合屋面板。由于跨度和空間的局限，原方案采用了較為傳統(tǒng)的屋架梁作為主承重構(gòu)件，為滿足結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和撓度要求，選擇截面高度為1.6m。相對來說占據(jù)了較大的游泳館的使用凈空，而且從觀感來說整個結(jié)構(gòu)會欠缺輕盈。為此，本文提出一種較為新型的梁形式，張弦梁結(jié)構(gòu)。由于該工程跨度較小，在原方案的基礎(chǔ)上，上弦依然采用H型鋼梁，增加了下弦的高強張拉索，所以降低了整個梁截面的高度和上弦梁H型鋼梁的截面厚度。

　　2 張弦梁概念

　　張弦結(jié)構(gòu)體系中最早出現(xiàn)的是張弦梁結(jié)構(gòu)，它是由梁、柔性下桿、撐桿三類構(gòu)件組成[1]，屬于剛?cè)岵��?jì)的結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)張拉下弦的高強鋼索時，可使上弦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反拱，從而在承受相同荷載的情況下，結(jié)構(gòu)的撓度很小，從而可以很好的分割空間。而張弦梁結(jié)構(gòu)最初也是有預(yù)應(yīng)力實腹梁發(fā)展起來的，不同的張拉工序?qū)ι舷业男遁d能力也是不同的。一般來說，可以在未加荷載之前張拉下弦拉索。對于荷載分期加載的，可先對上弦施加一部分荷載，然后再張拉鋼索，最后在把剩余的荷載全部加在到主梁上，卸載效果會更明顯，這種方法也成為中張法。在施工條件允許的情況下，可多次分批加荷和張拉鋼索，可以更好的發(fā)揮材料的應(yīng)力潛能。

　　本工程跨度相比來說較小，故在原方案的基礎(chǔ)上增加下弦張拉索，對結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，上弦采用實腹型鋼梁，即所謂的張弦直梁。

　　3 有限元建模與分析

　　屋面恒荷載為5kN/m2(不含100mm厚屋面現(xiàn)澆板自重)，屋面活荷載為4kN/m2，雪荷載0.4kN/m2，風(fēng)荷載為0.45kN/m2，地面粗糙程度為B類。其他荷載按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)執(zhí)行，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.15g，設(shè)計地震分組為第一組。

　　3.1 原方案建模分析

　　根據(jù)結(jié)構(gòu)所受荷載建立主梁的計算簡圖如圖1，主梁尺寸為1600×400×14×28，次梁截面尺寸為300×200×6×10。

　　在MIDAS/Civil中建立有限元模型，以集中荷載所在位置即次梁搭接在主梁上的位置將梁分為十二個單元，共十三個節(jié)點，計算結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撓度、應(yīng)力以及自振模態(tài)。得到：跨中最大撓度為48.63mm，與計算跨度的比為0.00247，小于容許撓跨比[1/400]=0.0025;該工程采用的是Q345鋼材，故其允許應(yīng)力值為310MPa，在彎矩作用下，主梁的最大應(yīng)力發(fā)生在跨中，為191MPa，小于梁的抗拉強度310MPa，最大剪應(yīng)力發(fā)生在梁的兩端，最大值45.3MPa,遠(yuǎn)小于Q345鋼材的抗剪強度170Mpa;而對于自振模態(tài)，從圖2中可以看到主梁的第一模態(tài)、第二模態(tài)發(fā)生側(cè)向位移，第三模態(tài)發(fā)生豎直向的位移，振型變化也較為均勻，符合力學(xué)的一般規(guī)律。

　　3.2 張弦直梁的有限元分析

　　共設(shè)計了撐桿數(shù)目不同的四類張弦直梁，而每類撐桿的有三種不同的高跨比，所以一共為12種方案。對應(yīng)的上弦實腹鋼梁的截面為工字形，尺寸為1000×400×6×25。圖3為撐桿數(shù)目為三個時的有限元計算模型。

　　撐桿數(shù)目分別為一個、三個、五個和九個，而梁的截面中心線到張弦梁撐桿底部的距離遵照原方案的梁截面高度為1.6m，2.0m以及2.4m。經(jīng)過分析可知，當(dāng)張弦梁的跨高比較小時，需要較大的預(yù)拉力才能滿足張弦梁的撓跨比的要求，當(dāng)梁的跨高比較大時需要的預(yù)拉力較小。施加初拉力的時候要保證上弦梁受壓時壓應(yīng)力在Q345鋼的容許應(yīng)力范圍內(nèi)，同樣施加節(jié)點荷載時高度m初拉力KN初拉力下的反拱mm組合荷載下的撓度mm初拉力下的梁截面應(yīng)力Mpa組合荷載下梁截面應(yīng)力Mpa撐桿應(yīng)力Mpa

　　4 分析結(jié)果討論

　　對比表1~4可得到以下結(jié)果：

　　1、不管張弦梁的撐桿數(shù)目為幾個，當(dāng)截面高度為1.6米時，為滿足變形和應(yīng)力要求所需的初拉力很顯然要比其他兩個截面要大。

　　2、從表中可以看到截面高度過低，要達(dá)到與較高截面高度的靜力響應(yīng)相同的結(jié)果，施加的初拉力很容易使上弦梁截面的應(yīng)力超限。如上表所示，當(dāng)截面高度為1.6m時，施加初拉力2400KN后，上弦梁截面的應(yīng)力為326MPa，均超過了[310MPa]的限值。而對于截面高度分別為2.0m和2.4m的張弦梁，不需要施加如上所說那么大的力，但是卻可以達(dá)到較好的靜力效應(yīng)，既可使上弦初拉力時不超限，也可大大減小梁的跨中最大撓度，最小可控制撓度僅為18mm左右。

　　3、隨著撐桿數(shù)目的增多，張弦梁的剛度明顯增大，這從在組合荷載下的撓度最大值可以看出，但是當(dāng)撐桿數(shù)目增加到9個時，對比表4與表3發(fā)現(xiàn)，在相同的張拉力作用下，張弦梁的撓度和應(yīng)力并沒有發(fā)生很大的變化，基本保持不變，沒有體現(xiàn)撐桿數(shù)目越多越好的優(yōu)勢。同時也驗證了文獻(xiàn)[2]中得出的結(jié)論對于張弦直梁來說同樣是適用的。

　　4、從圖4、5、6中可以看到撐桿數(shù)目越多張弦梁的剛度也較為均勻，當(dāng)撐桿數(shù)目為1時，頻率變化較撐桿數(shù)目較多時的要變化的較不均勻;當(dāng)撐桿數(shù)目為3、5和9時，三者的頻率變化曲線走向一致，幾乎重合。

　　5、從自振頻率折線圖中還可以看到不管整個梁的截面高度是1.6m、2.0m還是2.4m，張弦梁的前四階振型的頻率基本一致，但是從第五、第六階開始撐桿數(shù)目較少的劣勢就顯現(xiàn)出來頻率變化較為不均勻，各階變化開始顯現(xiàn)突兀。

　　5 結(jié)論

　　通過本文對不同高跨比和不同的撐桿數(shù)目的張弦直梁的分析與研究，得到不同的跨高比要得到較好的靜力效應(yīng)需要的初拉力大小也是不同的。當(dāng)撐桿與張拉索的豎直角度越大需要的初拉力越大，所以要控制撐桿高度不能過小，在可以滿足建筑的使用凈空的前提下，盡量采用較高的撐桿。

　　同時本文的研究分析驗證了文獻(xiàn)[2]中所得的結(jié)論對張弦直梁來說同樣是適用的。

　　本文對不同截面高度不同的撐桿數(shù)目的張弦梁的自振參數(shù)做了簡單的分析對比，得出撐桿數(shù)目與剛度的相關(guān)性，當(dāng)撐桿數(shù)目過少時要注意避免高階振型的共振破壞。

　　在實際工程中應(yīng)根據(jù)施工和造價的綜合因素合理選擇較為理想的張弦梁結(jié)構(gòu)，使靜力響應(yīng)和振動模態(tài)等都能得到較好的控制。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 陸賜麟.等.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)[M].北京：人民交通出版社，2003：375-382

　　[2] 白正仙，劉錫良，李義生.單榀張弦梁結(jié)構(gòu)各因數(shù)的影響分析[J].鋼結(jié)構(gòu)，2001年第3期第16卷 43-46